Johannes Kepler

Johannes Kepler nasceu em 27 de dezembro de 1571, no sul da atual Alemanha, que naquela época pertencia ao Sacro Império Romano, em uma cidade chamada Weil der Stadt, região da Swabia. Era filho de Heinrich Kepler, um soldado, e de sua esposa Katharina, cujo sobrenome de solteira era Guldenmann. Seu avô paterno, Sebald Kepler, era prefeito da cidade, apesar de ser protestante (Luterano), numa cidade católica. Esta era a época da Renascença e da Reforma Protestante.

Johannes Kepler

Por ter corpo frágil e pelas poucas condições financeiras da família, foi enviado ao seminário para seus estudos. Em setembro de 1588 Kepler passou o exâme de admissão (bacharelado) da Universidade de Tübingen, mas só iniciou seus estudos lá em 17 de setembro de 1589, onde estudava teologia no seminário Stift. Em 10 de agosto de 1591 foi aprovado no mestrado, completando os dois anos de estudos em Artes, que incluia grego, hebreu, astronomia e física.

Iniciou então os estudos de teologia, estudando grego com Martin Crusius, matemática e astronomia com Michael Maestlin, aprendendo com este sobre Copérnico, embora seu mestre defendesse o modelo geocêntrico do Almagesto de Ptolomeu. Antes de completar seus estudos, Kepler foi convidado a ensinar matemática no seminário protestante (Stiftsschule) de Graz, na Áustria, onde chegou em 11 de abril de 1594.

Seu trabalho, além de ensinar matemática, que se conectava com a astronomia, também incluía a posição de matemático e calendarista do distrito.

Note que naquela época, o calendarista deveria prever o clima, dizendo a melhor data para plantar e colher, prever guerras e epidemias e mesmo eventos políticos. Kepler fazia os calendários porque era sua obrigação, mas tinhas sérias restrições à sua veracidade, dizendo por exemplo:

"Os céus não podem causar muitos danos

ao mais forte de dois inimigos, nem ajudar o mais fraco...

Aquele bem preparado supera qualquer situação celeste desfavorável."

E mais, Kepler usava os calendários para instigar cuidados, disfarçados como prognósticos, para prevenir doenças.

No início de 1597, Kepler publica seu primeiro livro, Prodromus dissertationum cosmographicarum continens mysterium cosmographicum de admirabili proportione orbium celestium deque causis coelorum numeri, magnitudinis, motuumque periodicorum genuinis et propiis, demonstratum per quinque regularia corpora geometrica, cujo título abreviado é Mysterium Cosmographicum (Mistérios do Universo).

Neste livro defendia o heliocentrismo de Copérnico, e propunha que o tamanho de cada órbita planetária é estabelecido por um sólido geométrico (poliedro) circunscrito à órbita anterior. Este modelo matemático poderia prever os tamanhos relativos das órbitas. Kepler enviou um exemplar para Tycho Brahe, que respondeu que existiam diferenças entre as previsões do modelo e suas medidas. Um exemplar enviado a Galileo, 8 anos mais velho que Kepler, fez este enviar uma pequena carta a Kepler agradecendo mas dizendo que ainda não havia lido, e dizendo que acrediatava na teoria de Copérnico.

Em setembro de 1598, o arquiduque da Áustria, príncipe Ferdinando de Habsburgo, líder da Contra-Reforma Católica, fechou o colégio e a igreja protestante em Graz, e ordenou que todos os professores e padres deixassem a cidade imediatamente. Kepler foi autorizado a retornar a cidade, como matemático do distrito, onde permaneceu até agosto de 1600, quando foi expulso definitivamente da cidade por recusar-se a se converter ao catolicismo.

Em junho de 1599 o imperador Rudolph II, da Boêmia, contratou Tycho Brahe como matemático da corte em Praga. Em janeiro de 1600 Kepler, então com 28 anos, visitou-o no castelo de Benatky, que o imperador tinha colocado à disposição de Tycho. Kepler sabia que somente com os dados de Tycho Brahe poderia resolver as diferenças entre os modelos e as observações. Tycho não acreditava no modelo de Copérnico por motivos teológicos, mas também porque acreditava que fosse possível medir a paralaxe das estrelas, que o modelo de Copérnico assumia à distância infinita. A paralaxe das estrelas só foi medida em 1838, pela primeira vez, por Friedrich Wilhelm Bessel.

Kepler já tinha observado eclipses e mesmo as estrelas, procurando medir a paralaxe, mas seus instrumentos eram muito rudes, e sua vista muita fraca.
Em 19 de outubro de 1600, Kepler, abandonado por seus antigos mestres por suas convicções na teoria heliocêntrica de Copérnico, e também por suas tendências Calvinistas, não aceitando os dogmas incondicionalmente, começou a trabalhar para Tycho Brahe em Praga. Em setembro de 1601 Kepler retornou a Praga depois de uma visita a Graz para acertar a herança de seu sogro, e Tycho já havia instalado seus instrumentos, que haviam sido trazidos de Hveen. Tycho o apresentou ao imperador, que o contratou como assistente de Brahe. Logo depois, em 24 de outubro de 1601, Brahe morreu. Dois dias depois o imperador nomeou Kepler como matemático imperial, sucedendo Brahe na tarefa de calcular as Tabelas Rudolfinas, com a previsão das posições dos planetas.

Kepler começou imediatamente a trabalhar no cálculo da órbita de Marte, e em 1602 descobriu a Lei das Áreas, mas não conseguiu fitar a forma da órbita. Se a órbita fosse circular, bastariam 3 observações, pois 3 pontos definem um círculo. Os pontos deveriam ser observados em oposição, já que em oposição é irrelevante se é a Terra ou o Sol que se movem, pois os três corpos estão alinhados. Tycho tinha observado 10 oposições de Marte entre 1580 e 1600, às quais Kepler depois adicionou as de 1602 e 1604. Naturalmente qualquer conjunto de 3 observações deveria resultar na mesma órbita. Como Marte é o planeta externo com maior excentricidade, dos conhecidos então, um círculo não fitava as observações. Mesmo introduzindo um equante Kepler não conseguia fitar as observações com erro menor que 8', enquanto a precisão das observações de Tycho eram da ordem de 1'. Em 1605 Kepler descobriu que a órbita era elíptica, com o Sol em um dos focos. Estes resultados foram publicados no Astronomia Nova, em 1609.

Em 1604 Kepler completou o Astronomiae pars Optica (Ad Vitellionen Paralipomena, quibur Astronomiae Pars Optica traditur), considerado o livro fundamental da ótica, onde explicou a formação da imagem no olho humano, explicou como funciona uma câmara obscura, descobriu uma aproximação para a lei da refração, estudou o tamanho dos objetos celestes e os eclipses.
Em 17 de outubro de 1604 Kepler observou a nova estrela (supernova) na constelação de Ophiucus, junto a Saturno, Júpiter e Marte, que estavam próximos, em conjunção. A estrela competia com Júpiter em brilho. Kepler imediatamente publicou um pequeno trabalho sobre ela, mas dois anos depois publicou um tratado, descrevendo o decaimento gradual de luminosidade, a cor, e considerações sobre a distância que a colocava junto com as outras estrelas.

Em 1610 Kepler leu o livro com as descobertas de Galileo usando o telescópio, e escreveu um longa carta em suporte publicada como Dissertatio cum Nuncio Sidereo (Conversa com o Mensageiro Sideral). Em agosto de 1610 ele usou um telescópio dado por Galileo ao duque da Bavária, Ernst de Cologne, para observar os satélites de Júpiter, publicando Narratio de Observatis Quatuor Jovis Satellitibus (Narração das Observações dos Quatro Satélites de Júpiter). Estes tratados deram grande suporte a Galileo, cujas descobertas eram negadas por muitos. Os dois trabalhos foram republicados em Florença.

Kepler também estudou as leis que governam a passagem da luz por lentes e sistemas de lentes, inclusive a magnificação e a redução da imagem, e como duas lentes convexas podem tornar objetos maiores e distintos, embora invertidos, que é o princípio do telescópio astronômico. Estudou também o telescópio de Galileo, com uma lente convergente como objetiva e uma lente divergente como ocular. Estes estudos foram publicados no Dioptrice, em 1611.

Em 1612, com a morte do Imperador Rudolph II, que havia abdicado em 23 de maio de 1611, Kepler aceitou a posição de matemático e professor do colégio distrital em Linz. Lá publicou o primeiro trabalho sobre a cronologia e o ano do nascimento de Jesus, em alemão em 1613 e, ampliado, em Latim em 1614: De vero Anno, quo aeternus Dei Filius humanam naturam in Utero benedictae Virginis Mariae assumpsit (Sobre o Verdadeiro Ano em que o Filho de Deus assumiu a Natureza Humana no Útero da Sagrada Virgem Maria). Neste trabalho Kepler demonstrou que o calendário Cristão estava em erro por cinco anos, pois Jesus tinha nascido em 4 aC, uma conclusão atualmente aceita. O argumento é que em 532 dC, o abade Dionysius Exiguus assumiu que Cristo nascera no ano 754 da cidade de Roma, correspondente ao ano 46 do calendário Juliano, definindo-o como o ano um da era cristã. Entretanto vários historiadores afirmavam que o rei Herodes, que faleceu depois do nascimento de Cristo, morreu no ano 42 do calendário Juliano. Deste modo, o nascimento ocorrera em 41 do calendário Juliano, 5 anos antes do que Dionysius assumira.

Entre 1617 e 1621 Kepler publicou os 7 volumes do Epitome Astronomiae Copernicanae (Compendium da Astronomia Copernicana), que se tornou a introdução mais importante à astronomia heliocêntrica, e um livro texto de grande uso. A primeira parte do Epitome, publicada em 1617, foi colocada no Index de livros proibidos pela Igreja Católica em 10 de maio de 1619. A proibição por parte da Igreja Católica às obras sobre o modelo heliocêntrico começou pelo fato de Galileo ter escrito seu livro Siderius Nuncius (Mensagem Celeste) em 1610, despertando o interesse do povo. A razão da proibição era que no Salmo 104:5 do Antigo Testamento da Bíblia, está escrito:

"Deus colocou a Terra em suas fundações,

para que nunca se mova".

Em 1619 Kepler publicou Harmonices Mundi (Harmonia do Mundo), em que derivava que as distâncias heliocêntricas dos planetas e seus períodos estão relacionados pela Terceira Lei, que diz que o quadrado do período é proporcional ao cubo da distância média do planeta ao Sol. Esta lei foi descoberta por Kepler em 15 de maio de 1618.

Em 1615-16 houve uma caça às bruxas em sua região nativa, e ele defendeu sua mãe num processo em que ela era acusada de bruxarias. O processo se estendeu até 1620, quando ela foi liberada.

O ano de 1618 marcou o início da Guerra dos Trinta Anos, entre os Reformistas Protestantes e a Contra Reforma Católica, que devastou a região da Alemanha e Áustria. A posição de Kepler piorava, pois a Contra Reforma Católica aumentava a pressão sobre os protestantes na Alta Áustria, da qual Linz era a capital. Como Kepler era oficial da corte, ele está isento do decreto que bania todos os protestantes da província. Neste período Kepler estava imprimindo as Tabulae Rudolphinae baseadas nas observações de Tycho Brahe e calculadas de acordo com suas órbitas elípticas. Estas tabelas incluiam a posição dos planetas e cálculos de eclipses. Quando uma rebelião ocorreu e Linz foi tomada, a oficina de impressão foi queimada, e com ela muito da edição já impressa. Kepler e sua família deixaram Linz em 1626.

Sua família ficou em Regensburg, enquanto ele mudou-se para Ulm, para imprimir as Tabulae Rudolphinae, finalmente publicadas em 1627. Essas tabelas provaram-se precisas por um longo tempo, trazendo a aceitação geral ao sistema heliocêntrico.

Apesar do nome de Kepler estar ligado à Astrologia, ele diz: ``Meus corpos celestes não eram o nascimento de Mercúrio na sétima casa em quadratura com Marte, mas Copérnico e Tycho Brahe; sem sua observações, tudo o que eu pude trazer à luz estaria enterrado na escuridão.''

Kepler então juntou-se à sua família em Regensburg, mas mudou-se para Sagan em julho de 1628, como matemático do imperador e do duque de Friedland. Em uma viagem, foi acometido de uma doença aguda em Regensburg, Alemanha, onde faleceu em 15 de novembro de 1630.
Referência: Kepler, escrito por Max Caspar, na tradução em inglês publicada pela Dover, em 1993. - Fonte: www.if.ufrgs.br

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Johannes Kepler

Johannes Kepler

1571-1628

Johannes Kepler teve origem humilde. Nasceu na Alemanha em 1571 e ainda muito jovem foi enviado a um seminário protestante cujo objetivo era criar barreiras teológicas contra o avanço da poderosa Igreja Católica Romana.
Sua curiosidade, contudo, foi sempre maior que o temor a Deus que se inspira em lugares assim. O Deus de Kepler era o poder criador do Universo. Kepler ajudaria a Europa a livrar-se da reclusão do pensamento medieval. Ele teria um vislumbre da mente de Deus.

Na verdade a perigosa visão de Kepler tornou-se uma obsessão que perdurou por toda sua vida. Estudando a matemática de Euclides, ele imaginou contemplar a perfeição cósmica:

“A Geometria existiu antes da Criação...

[ela] forneceu a Deus um modelo para a Criação...

A Geometria é Deus.”

Kepler foi estudar na universidade de Tübingen em 1589, deixando para trás uma vida de clérigo, mas não as superstições. Para a maioria das pessoas, ricas ou pobres, impotentes diante das doenças ou da fome, as estrelas pareciam uma verdade eterna. A astrologia prosperaria na Europa ainda por muitos anos – e o próprio Kelper manteria por toda sua vida uma atitude ambígua.

Seguiu para a Áustria, onde foi nomeado professor de matemática em uma escola secundária, compilando tanto almanaques astronômicos quanto horóscopos. Costumava dizer:

"Deus provê a cada animal seu meio de sustentação.

Para o astrônomo, Ele proveu a astrologia".

Depois de Kepler

astronomia e astrologia se separariam definitivamente.

A perfeição da geometria

NAQUELA ÉPOCA SE CONHECIAM APENAS seis planetas (Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter e Saturno), e Kepler se indagava qual a razão desse número. Por que não quatro, três ou vinte? Ele então imaginou que eram seis porque suas órbitas em volta do Sol (circulares, como no modelo proposto por Copérnico) estavam circunscritas em esferas que envolviam os 5 sólidos perfeitos de Pitágoras e Platão.

O complexo modelo de Kepler não refletia os movimentos dos planetas

Existem apenas cinco sólidos regulares, figuras tridimensionais cujas faces são polígonos que se encaixam perfeitamente, sem qualquer falha. Para Kepler, a órbita de Saturno, o mais distante dos planetas até então conhecidos, estava inscrita em um cubo.

Neste cubo se inseria outra esfera, contendo a órbita de Júpiter, ao qual se inscreveria um tetraedro, e sobre este uma esfera com a órbita de Marte. O dodecaedro se encaixaria perfeitamente entre Marte e a Terra; um icosaedro entre a Terra e Vênus, e finalmente entre este e Mercúrio um octaedro.
Kepler trabalharia arduamente, com incansáveis refinamentos matemáticos, porém jamais os sólidos e as órbitas planetárias se encaixaram. Ainda assim concluiu que as suas observações é que não eram precisas o suficiente. Seu talento como matemático rendeu-lhe um convite para trabalhar ao lado de um nobre dinamarquês exilado em Praga, Matemático Imperial na corte de Rudolf II, chamado Tycho Brahe.

De fato, Tycho possuía as observações astronômicas mais precisas do mundo. Resultado de 35 anos devotados à observação do céu antes da invenção do telescópio. Mas era um homem desleixado com sua saúde e suas pesquisas também. Extremamente rico, mas displicente com seus recursos. Acabou se arrependendo em seu leito de morte, quando doou suas observações a Kepler.
Mas nem mesmo assim a suposição de que as órbitas dos planetas estavam circunscritas nos 5 sólidos pitagóricos se manteve (a descoberta posterior dos planetas Urano, Netuno e Plutão também o desaprovaria, pois afinal não havia mais sólidos regulares para eles).

No modelo de Kepler não havia espaço para a lua terrestre, nem para as quatro luas de Júpiter descobertas por Galileu. Mas Kepler não ficou triste. Ao contrário, se perguntou quantas luas teriam cada planeta? Será que havia duas em volta de Marte? Seis em volta de Saturno e talvez uma em Mercúrio ou Vênus?

A dura verdade

TYCHO HAVIA FEITO OBSERVAÇÕES INTRIGANTES do movimento orbital de Marte. No céu, Marte vagarosamente executa um notável vai-e-vem contra o fundo das constelações. Uma órbita circular não se encaixava de jeito nenhum, embora desde o século VI a.C. filósofos como Platão e Pitágoras haviam assumido que os planetas, no seu ambiente puro, longe da corrupção terrena, só poderiam se mover seguindo a mais perfeita das formas: o círculo.

Mas se a Terra era um lugar imperfeito, porque não seriam imperfeitos também os outros planetas – juntamente com suas órbitas? Foi pensando dessa forma que Kepler acabou aceitando o inevitável: o círculo se esticará em uma estranha oval. A regularidade e a perfeição de uma órbita circular eram afinal tão raras no Universo quanto a perfeição na índole humana.

As três leis do céu

QUASE EM DESESPERO, KEPLER TENTOU A ELIPSE, figura explicada pela primeira vez em manuscritos de Apolônio de Perga, na famosa Biblioteca de Alexandria. “Ah, que bobo tenho sido!” Exclamou Kepler em suas anotações.
Seu TRABALHO assinala o nascimento da ASTRONOMIA moderna
A elipse, afinal, se ajustou maravilhosamente as observações de Tycho. Kepler descobriu que a órbita de Marte em volta do Sol era uma elipse e não um círculo. Assim como a dos outros planetas – embora a maioria elipses bem menos esticadas, isto é, quase círculos aos olhos de um observador desatento.

Kepler foi mais longe. Percebeu que numa órbita elíptica um planeta aumenta a sua velocidade quando se aproxima do Sol, diminuindo quando se afasta, algo que também está de acordo com as observações práticas e se tornaria a Primeira Lei do Movimento Planetário – ou a Primeira Lei de Kepler: os planetas se movem em torno do Sol em órbitas elípticas, com o Sol num dos focos da elipse.

Se os planetas transitassem em uma trajetória circular e uniforme, um certo arco de seu círculo orbital seria percorrido sempre num mesmo intervalo de tempo. Mas com as órbitas elípticas era diferente. Quando está mais perto do Sol um planeta traça um grande arco em sua órbita num determinado tempo. Quando está mais longe, porém, leva esse mesmo tempo para percorrer um arco muito menor.

Kepler descobriu que para um mesmo intervalo de tempo as áreas desses arcos são idênticas, não importando a excentricidade da órbita. Essa é a Segunda Lei, os planetas percorrem áreas iguais em tempos iguais.
Alguns anos depois Kepler conseguira formular sua Terceira Lei, aquela que relaciona o movimento dos planetas uns com os outros. E a que mais se aproxima de sua intenção original de compreender a “harmonia dos mundos”.

Aliás, foi esse o título do livro onde Kepler descreveu suas leis.
Os planetas cujas órbitas estão mais próximas do Sol se movem mais rapidamente do que aquelas cujas órbitas são maiores e mais afastadas. Assim o ano de Mercúrio é mais curto que o ano de Vênus, que é menor que o da Terra, etc.

Esta é a Terceira Lei do Movimento Planetário, que Kepler enunciou mais ou menos dessa forma: o quadrado dos períodos orbitais dos planetas (o tempo que eles levam para completar uma volta em torno do Sol) é proporcional ao cubo de suas distâncias médias até o Sol.

O espírito sonhador de Kepler finalmente havia encontrado um alento. Mas ele não descansou. Kepler também percebeu a incompatibilidade entre um hipotético Universo infinito – repleto de estrelas brilhantes – com a escuridão do céu noturno.

Um paradoxo que só seria resolvido anos mais tarde, por Heinrich Olbers (1758-1840). Kepler também observou a extraordinária explosão de uma supernova, a última ocorrida em nossa galáxia, e ainda escreveu livros de ficção científica.

Johannes Kepler acreditava que um dia “naves celestiais” navegariam adaptadas aos “ventos dos céus” e explorariam corajosamente a vastidão do Universo. Ele acreditava que

“em um sonho devemos ter a liberdade de imaginar

pelo menos uma vez algo que nunca existiu

no mundo da percepção sensitiva”.

Sua família foi perseguida por bruxaria e Kepler faleceu em 1628, durante a Guerra dos Trinta Anos. Sua vida e trabalho assinalam o nascimento da astronomia moderna.